DGS-Stereobasisrechner
Sie brauchen eigentlich gar keine Hilfe!
Alles ist doch selbsterklärend ;-)
Nein? Also gut:
Die bei einer Stereoaufnahme erzeugte Deviation (siehe Glossar) läßt sich eindeutig aus den geometrischen Aufnahmeparametern wie z.B. der Stereobasis, der Brennweite, des Aufnahmeabstandes usw. berechnen. In der Praxis stellt sich die Aufgabe aber eher umgekehrt, da werden die Aufnahmeparameter dann für eine gegebene Deviation (meist 1/30 = 0.033) gesucht.
Diese Aufgabe leisten die zwei Berechnungsformulare Normal- und Fernaufnahmen und Nah- und Makroaufnahmen. Der Übergang, wann das eine und wann das andere Formular zur Anwendung kommt, ist fließend. Als grober Richtwert mag dienen: Bei Aufnahmen von Objekten, die näher als 1 Meter sind, sollte das Formular Nah- und Makroaufnahmen verwendet werden, siehe dazu auch den Absatz über die Näherungen.
Zunächst ist die gewünschte relative Deviation einzutragen, vorgegeben wird hier der Wert 1/30 = 0.033. Die Angabe der Bild/Sensorbreite ist wichtig für die richtige Interpretation der Brennweite. Bei digitalen Kameras ist die echte Brennweite häufig gar nicht bekannt, sondern nur eine äquivalente Brennweite, die auf das Kleinbildformat bezogen ist. In diesem Fall lassen Sie bei Bild/Sensorbreite die Vorgabe 36mm einfach stehen. Falls Sie aber mit der echten Brennweite arbeiten wollen, müssen Sie auch die (echte) Sensorbreite Ihrer Kamera kennen und diese in das vorgesehene Feld eintragen.
Die Deviation ist jetzt noch von vier Größen abhängig: der Brennweite, der Stereobasis, der Nahpunktweite und der Fernpunktweite. Von diesen Größen können Sie jetzt drei vorgeben und die jeweils verbleibende vierte berechnen. Die Berechnung der vierten Unbekannten erfolgt durch Antippen des Knopfes vor dem Eingabefeld. Das Ergebnis der Berechnung wird jeweils gelb unterlegt.
Beispiel: Der Nahpunkt sei 10m und der Fernpunkt 200m entfernt, die Brennweite äquivalente 50mm, dann ergibt sich nach dem Tippen auf den 2.ten Button eine Stereobasis von 250mm.
Falls der Fernpunktabstand sehr gross gegenüber dem Nahpunktabstand ist (größer als das 20fache), kann die vereinfache Variante Szene enthält Unendlich (Schieber auf "ja" stellen) verwendet werden. Im eben berechneten Beispiel würde sich hierbei die erlaubte Stereobasis auf 238mm verringern (Fehler von 5%).
Näherungen: Die Variante mit der Eingabemöglichkeit für die Fernpunktweite ist exakt gültig nur für den Vergrößerungsmaßstab β = 0. Der relative Fehler im Ergebnis beträgt genau β, also beispielsweise 5% bei einem Abbildungsmaßstab von β = 0.05. Bei größeren Abbildunsgmaßstäben sollte deshalb das Formular Nah- und Makroaufnahmen benutzt werden.
Auch hier ist zunächst die gewünschte relative Deviation einzutragen, vorgegeben ist 1/30 = 0.033. Darunter ist die Angabe der (echten) Bild/Sensorbreite notwendig, da hiervon auch der Vergrößerungsfaktor abhängt.
Die Deviation ist hier von folgenden vier Größen abhängig: vom Objektabstand, der Stereobasis, dem Maßstab β und der Objekttiefe. Von diesen Größen können wieder drei vorgeben und die jeweils verbleibende vierte berechnet werden. Die Berechnung der vierten Unbekannten erfolgt durch Antippen des Knopfes vor dem Eingabefeld. Das Ergebnis der Berechnung wird jeweils gelb unterlegt.
Beispiel: Der Objektabstand sei 30cm, der Vergrößerungsmaßstab 0.3 und die Objekttiefe 5cm, dann ergibt sich nach dem Tippen auf den oberen Button eine Stereobasis von 24mm.
Näherungen: Bei formatfüllenden Makroaufnahmen von kugelförmigen Objekten läßt sich die anzuwendende Formel noch stark vereinfachen, indem man den Schieber "Exakte Formel" auf nein stellt. Man erhält dann eine Stereobasis für ein typisches in der Praxis sehr häufig anzutreffends Makro-Szenario. Mit dem Beispiel von oben würde man eine Stereobasis von 15mm erhalten.
Hinweis: Bei Anwendung der Berechnungsformulare wird in jedem Fall eine relative Deviation mit dem vorgegebenem Wert, z.B. 1/30 erzeugt. Dies wird im allgemeinen als obere zulässige Grenze betrachtet, muss aber nicht in jedem Fall unbedingt einen sinnvollen Wert ergeben. Für das Relief einer Münze z.B. sollte eine deutlich geringere Deviation gewählt werden.
An sich wird bei einer optischen Abbildung nur eine einzige Ebene scharf abgebildet, und alles, was sich nicht in dieser Ebene befindet, ist unscharf. In der Praxis läßt man aber ein gewisses Maß an Unschärfe zu und erhält damit einen Bereich, in dem die erreichte Abbildungs-Schärfe besser ist als ein vorgegebener Wert. Dieser vorgegebene Wert ist der Zerstreuungskreis (siehe Glossar), der traditionell auf 1/1500stel der Bilddiagonale festgelegt wurde (0.03mm bei 35mm Kleinbildfilm).
In dem Schärfentiefe-Berechnungsfomular werden nacheinander die Sensorgröße (alternativ die Kamera), die gewünschte Schärfe, die Brennweite (äquivalent zu 35mm-Kleinbild oder der echte Wert), die Blende und die Entfernung eingegeben. Bei jeder Änderung einer dieser Werte werden sofort der Nahpunkt und der Fernpunkt neu berechnet.
Alle Objekte, die sich zwischen Nahpunkt und Fernpunkt befinden, werden somit entsprechend der Vorgabe scharf abgebildet. Im Nahpunkt und im Fernpunkt erhält man genau den vorgegebenen Zerstreuungskreis.
Damit ergeben sich einige grundlegenen Erkenntnisse:
1) Alle Objektive mit der gleichen Brennweite besitzen die gleiche Schärfentiefe (unabhängig vom Preis).
2) Die Schärfentiefe einer Abbildung ist nur von der verwendeten Brennweite und der benutzten Blende abhängig.
3) Bei kleinen Bilddiagonalen vergrößert sich bei sonst gleichen Abbildungsverhältnissen der Schärfentiefebereich,
ein willkommener Vorteil der kleinen Sensoren moderner Digitalkameras für die Stereofotogafie.
Dieser DGS-Stereobasisrechner ist ein kostenfreies Hilfsmittel zur einfachen und schnellen Berechnung einer optimalen Stereobasis.
Der Stereobasisrechner wird Ihnen präsentiert von der Deutschen Gesellschaft für Stereoskopie e.V. (DGS).
Autor: Gerhard P. Herbig, Fragen bitte an: dgs.beirat@stereoskopie.org
Deutsche Gesellschaft für Stereoskopie e.V., Hamburg, 2012.
